Liczby całkowite - Matma.com.pl

Znamy już liczby naturalne $\mathbb{N}=\left \{ 0,1,2,...\right \}$ . Jest to zbiór liczb dodatnich razem z zerem. Zero nie jest ani dodatnie ani ujemne. Jeśli do liczb naturalnych dodamy wszystkie ich liczby przeciwne to otrzymamy zbiór liczb całkowitych(oznaczamy $\mathbb{Z}$ ). Liczby przeciwne są to dwie liczby, których suma daje nam zero (liczbą przeciwną do $1$ jest liczba $-1$ (odczytujemy „minus jeden”), liczba przeciwna do $2$ jest liczba $-2$ (odczytujemy „minus dwa”), i tak dalej).

Liczby przeciwne znajdują się na osi liczbowej w takiej samej odległości od zera.

Zaznaczmy zbiór liczb całkowitych na osi liczbowej.

$\mathbb{Z}=\left \{ ...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,... \right \}$

Liczby dodatnie znajdują się na prawo od zera, natomiast liczby ujemne na lewo od zera.

Gdzie mają zastosowanie liczby dodatnie i ujemne?

Pierwsze skojarzenie to oczywiście termometr. Jeśli jest ciepło, temperatura jest powyżej zera, natomiast jeśli jest mroźno temperatura spada poniżej zera. Weźmy przykład z temperaturą: na dworze mamy $-10^{\circ }C$ . Jeśli temperatura spad o dwa stopnie to będziemy mieli $-12^{\circ }C$ . Jeśli natomiast temperatura wzrośnie o $4^{\circ }C$ , wówczas nasz termometr pokarze $-6^{\circ }C$ . Przełóżmy ten przykład na oś liczbową. Tak więc, jeśli temperatura spada to przesuwamy się na osi w lewą stronę, natomiast jeśli rośnie to w prawą stronę.

Liczby ujemne mają zastosowanie w wielu dziedzinach naszego życia. Kolejnym przykładem ich użycia jest zaciągnięty dług. Nie da się inaczej zapisać długu, jak tylko za pomocą liczby ujemnej, na przykład jeśli nasz dług wynosi sto złotych to zapiszemy to $-100$ zł.

Was this helpful?

2 / 0