Droga, prędkość, czas

Każdy z nas przemieszczając się (pieszo, rowerem, samochodem czy też samolotem) pokonuje jakąś drogę ,w jakimś czasie. Jedni zrobią to w krótszym, inni w dłuższym czasie. Mówiąc najogólniej przemieszczamy się z jakąś prędkością, z jednego miejsca w drugie. A więc co to jest ta prędkość? To nic innego jak stosunek przebytej drogi do czasu, w jakim ją przebyliśmy.

Co to oznacza, że samochód jedzie z prędkością $100\, \frac{km}{h}$ ?

To oznacza, że w ciągu 1 godziny samochód pokonuje 100 kilometrów.

Co to oznacza, że chłopiec idzie z prędkością $1 \frac{m}{s}$ ?

Analogicznie jak wyżej, oznacza to, że ów chłopiec pokona 1 metr drogi w ciągu jednej sekundy.

Obliczanie drogi

Wyobraźmy sobie, że samochód pokonuje 60 kilometrów w ciągu godziny. Inaczej mówiąc jedzie $60\, \frac{km}{h}$ . To w ciągu dwóch godzin jaką drogę pokona?

Aby obliczyć drogę musimy pomnożyć liczbę kilometrów przez 2 (bo dwie godziny).

$2\cdot 60=120$

Czyli, w ciągu dwóch godzin samochód pokona 120 kilometrów jadąc z prędkością $60\, \frac{km}{h}$ .

A jaką drogę ten samochód pokona w ciągu 1 minuty? I jaką w ciągu 2 minut?

Skoro w ciągu godziny pokonuje 60 kilometrów. To w ciągu minuty pokona $\frac{1}{60}$ z 60 kilometrów, czyli $\frac{1}{\cancel{60}}\cdot \cancel{60}=1$ .

Analogicznie w ciągu minuty samochód pokona 1 kilometr. To w ciągu dwóch minut samochód pokona $2\cdot 1=2$ kilometry.

Obliczanie prędkości

Wiemy, że prędkość to stosunek długości przebytej drogi do czasu w jakim ją przebyliśmy

Najlepiej zobrazuje to przykład:

Wyobraźmy sobie, że samolot pokonał 2400 kilometrów w czasie dwóch godzin. Z jaką prędkością leciał ten samolot?

Korzystamy z woru. Szukana prędkość to:

$\frac{\cancel{2400}}{\cancel2}\frac{km}{h}=1200\frac{km}{h}$

Czyli samolot leciał ze średnią prędkością $1200\, \frac{km}{h}$ .

Obliczanie czasu

Przyjmijmy, że jadąc średnio rowerem $5\, \frac{km}{h}$ chcemy pokonać 50 kilometrów. Ile czasu nam to zajmie?

Zacznijmy od tego, że pokonujemy 5 kilometrów w godzinę, bo nasza prędkość to $5\, \frac{km}{h}$ .

Czyli w 2 godziny pokonamy $2\cdot 5=10$ kilometrów.

Analogicznie w 3 godziny pokonamy $3\cdot 5=15$ kilometrów, w 5 godzin $5\cdot 5=25$ kilometrów, a w 10 godzin $10\cdot 5=50$ kilometrów.

To znaczy, że aby pokonać 50 kilometrów potrzebujemy 10 godzin.

Zamiana jednostek

Najczęściej, jest nam potrzebna w zadaniach, w których trzeba porównać dwie prędkości, jedną wyrażoną w $\frac{m}{s}$ , a drugą w $\frac{km}{h}$ .

Załóżmy, że samolot leci z prędkością $600\frac{km}{h}$ . Ustalmy, ile pokonuje metrów w minutę, a ile w sekundę?

$600\frac{km}{h}$ oznacza, że w ciągu godziny samolot pokonuje 600 kilometrów.

To w ciągu minuty pokona $\frac{1}{\cancel{60}}\cdot \cancel{600}=10$ kilometrów.

A ile metrów? Wiemy, że jeden kilometr to tysiąc metrów, więc dziesięć kilometrów to $10\cdot 1000=10\, 000$ metrów.

Czyli, w ciągu minuty samolot pokonuje 10 000 metrów.

Przejdźmy do drugiej części. Ile metrów samolot pokona w sekundę?

Skoro w minutę pokonuje 10 000 metrów to w sekundę $\frac{1}{6\cancel{0}}\cdot 10\, 00\cancel{0}=\frac{1}{\cancel{6}}\cdot \cancel{1000}=\frac{500}{3}=166\frac{1}{3}$ metrów.

Podsumowując samolot lecący z prędkością $600\frac{km}{h}$ w ciągu minuty pokona $10\, 000$ metrów, a w ciągu sekundy $166\frac{1}{3}$ metrów.

Was this helpful?

0 / 0