Liczby dodatnie to liczby większe od zera.
Liczby ujemne to liczby mniejsze od zera.
Zero nie jest, ani dodatnie, ani ujemne!
Liczby naturalne to liczby
Liczby naturalnie dodatnie to liczby
Liczby przeciwne to liczby znajdujące się na osi liczbowej w takiej samej odległości od zera na przykład 5 i-5. Suma liczb przeciwnych jest równa zero. Liczba przeciwna do liczby dodatniej jest liczbą ujemną. Liczba przeciwna do liczby ujemnej jest liczbą dodatnią.
Zbiór liczb całkowitych te zbiór liczb naturalnych i liczb do nich przeciwnych
Wartość bezwzględna
Czym jest wartość bezwzględna?
Wyobraźmy sobie, że nurkujemy na głębokości dziesięciu metrów. Czyli zanurzamy się dziesięć metrów w dół.
Jak określić w jakiej odległości od powierzchni się znajdujemy? Właśnie, do tego służy wartość bezwzględna. Bo z jednej strony jesteśmy 10 metrów, ale pod powierzchnią ziemi. Jeśli chcieli byśmy to zapisać na osi to zaznaczylibyśmy -10. Jeśli bylibyśmy 10 metrów nad ziemią nie było by problemu. Ale odległość, nie może być liczbą ujemną! Dlatego, w 1841 roku, pewien niemiecki matematyk (Karl Weierstrass) wprowadził pojęcie wartości bezwzględnej. Wartość bezwzględna liczby, jest to jej odległość od zera na osi liczbowej. Jest to wielkość większa lub równa 0. Wartością bezwzględną liczby -10 jest 10, co zapiszemy
Wartość bezwzględna liczb przeciwnych jest talka sama.
Wartość bezwzględna liczby zero jest równa zero.
Dodawanie liczb całkowitych
Gdy do dowolnej liczby chcemy dodać liczbę dodatnią to przesuwamy się na osi liczbowej w prawo, o tyle miejsc, ile wskazuje drugi składnik.
Gdy chcemy dodać liczbę dodatnią do ujemnej to przesuwamy się na osi od liczby dodatniej, o tyle miejsc jaką wartość ma liczb ujemna, w lewo.
Gdy chcemy dodać liczbę ujemnej do liczby ujemnej postępujemy analogicznie, jak wyżej.
Jeśli dodajemy dwie liczby ujemne zawsze otrzymamy liczbę ujemną.
Suma liczb przeciwnych zawsze jest równe zero.
Odejmowanie liczb całkowitych
Gdy chcemy od liczby dodatniej odjąć liczbę ujemną. To zamiast odejmowania możemy do liczby dodatniej dodać liczbę przeciwną do naszej liczby ujemnej.
Gdy chcemy od liczby ujemnej odjąć liczbę ujemną postępujemy analogicznie, jak wyżej.
Mnożenie liczb całkowitych
Iloczyn liczby dodatniej i ujemnej zawsze jest liczba ujemną.
Iloczyn dwóch liczb ujemnych zawsze jest liczba dodatnią.
Pamiętajmy, że mnożenie jest przemienne, więc możemy zamieniać czynniki miejscami.
Dzielenie liczb całkowitych
Iloraz liczby dodatniej i ujemnej zawsze jest liczba ujemną.
Iloraz dwóch liczb ujemnych zawsze jest liczba dodatnią.
Was this helpful?
2 / 0