Obliczenia procentowe w praktyce. Obniżki, podwyżki

Pewnie niejedna osoba złapała się na tym, że jeśli dany towar zdrożeje o 10%, a następnie stanieje o 10%, to uważa, że cena nie ulegnie zmianie. Niestety, tak to nie działa. I trzeba o tym pamiętać!

Aby wytłumaczyć to zagadnienie będziemy się posiłkować przykładem.

Niech, towar kosztuje pierwotnie 1200 złotych. Obliczmy, ile będzie kosztował po podwyżce? i ile po obniżce procentowej?

Podwyżka

Jeśli towar zdrożeje o 20 % to, jaka będzie jego aktualna cena?

Skoro, towar zdrożał o 20 % to musimy za niego zapłacić teraz 100% + 20% = 120% ceny.

Możemy to obliczyć na dwa sposoby:

najpierw obliczamy 20% ceny

$20%\: z \: 1200$

$\frac{20}{1\cancel{0}\cancel{0}}\cdot 12\cancel{0}\cancel{0}=240$

i dodajemy do 100% ceny

$1200+240=1440$

obliczamy 120% ceny początkowej

$120%\: z \: 1200$

$\frac{120}{1\cancel{00}}\cdot 12\cancel{00}=1440$

odpowiadając powiemy, że towar po podwyżce o 20% będzie kosztować 1440 złotych.

Obniżka

Jeśli towar będzie tańszy o 30 % to ile musimy za niego zapłacić?

Skoro towar jest o 30% tańszy to musimy za niego zapłacić 100% – 30% = 70% ceny.

Możemy to obliczyć na dwa sposoby:

najpierw obliczamy 30% ceny

$30%\: z\: 1200$

$\frac{30}{1\cancel{00}}\cdot 12\cancel{00}=360$

i odejmujemy od 100% ceny

$1200-360=840$

obliczamy 700% ceny początkowej

$70%\: z\: 1200$

$\frac{70}{1\cancel{00}}\cdot 12\cancel{00}=840$

odpowiadając powiemy, że towar po obniżce, o 30%, będzie kosztować 840 złotych.

Najpierw podwyżka, później obniżka.

A teraz dla przykładu weźmy dowolny towar, który kosztował 100 zł, następnie zdrożał o 10%, po czym jego cena spadła o 10 %. Jaka jest cena tego towaru aktualnie?

Zaczynamy od podwyżki o 10%

$110% \: z\: 100$

$\frac{110}{\cancel{100}}\cdot \cancel{100}=110$

A więc, po podwyżce zapłacilibyśmy 110 zł.

Obliczamy obniżkę o 10%

$90%\: z\: 110$

$\frac{9\cancel{0}}{1\cancel{0}\cancel{0}}\cdot 11\cancel{0}=99$

Czyli, po obniżce za towar trzeba zapłacić 99 zł.

Jak udało nam się wyżej pokazać jeśli cena spadnie o jakiś procent, a następnie wzrośnie o ten sam procent to końcowa cena nie jest równa tej na początku.

Jeśli będziemy mieli najpierw podwyżkę później obniżkę postępujemy analogicznie, jak wyżej.

Roztwory i stopy

Roztwór to mieszanina dwóch lub więcej substancji. Skład tych substancji najczęściej określany jest procentowo.

Na przykład: rozpuszczając sól w wodzie otrzymamy roztwór soli, czyli solankę. A rozpuszczając cukier w wodzie otrzymamy roztwór cukru, czyli syrop.

Stężenie procentowe roztworu

$\frac{masa\; rozpuszonej \; substancji}{masa\; roztworu}\cdot 100%$

Do 50 g wody wlejemy 10 g soli. Jakie będzie stężenie procentowe soli, w tym roztworze?

$\frac{1\cancel{0}}{\cancel{5}\cancel{0}}\cdot \cancel{100}%=20%$

W roztworze jest 20% soli.

Stop to mieszanina metali. Na przykład, aby otrzymać mosiądz musimy stopić miedź i cynę i wymieszać.

Was this helpful?

0 / 0