Graniastosłup to bryła przestrzenna, którego podstawą jest wielokąt, a ściany boczne są równoległobokami. Obie podstawy graniastosłupa są do siebie równoległe. Jeśli w podstawie będziemy mieli wielokąt foremny, wtedy graniastosłup nazywamy prawidłowym. Aby zrobić czytelny rysunek graniastosłupa postawy rysujemy “ukośnie”.
Poniżej przykłady graniastosłupów:
Graniastosłup prosty ma dwie takie same podstawy, które są równoległe. W jego podstawie może być dowolny wielokąt. Ściany boczne graniastosłupa prostego są prostokątami i są one prostopadłe do podstaw.
Jeśli w podstawie graniastosłupa prostego będzie prostokąt, to taki graniastosłup nazywamy prostopadłościanem. W bryłach tych każdą ścianę można uznać za podstawę.
Jeśli wszystkie ściany prostopadłościanu będą kwadratami to taki graniastosłup nazywamy sześcianem.
W każdym graniastosłupie prostym mamy:
- dwie postawy będące wielokątami;
- ściany boczne prostopadłe do podstaw;
- odcinek, który łączy podstawy i jest do nich prostopadły nazywany wysokością graniastosłupa.
Oprócz graniastosłupów prostych mamy również graniastosłupy pochyłe, których ściany boczne są równoległobokami. Wysokość nie jest krawędzią boczną, jak w graniastosłupach prostych.
Przekątna graniastosłupa jest to odcinek, który łączy ze sobą dwa wierzchołki graniastosłupa i nie zawiera się on w żadnej ze ścian.
GRANIASTOSŁUP TRÓJKĄTNY NIE MA ŻADNEJ PRZEKĄTNEJ!
W graniastosłupie mamy również przekątną podstawy czy przekątną ściany bocznej. Najważniejsze jest aby nie mylić ze sobą przekątnych graniastosłupa
Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa musimy dodać do siebie pola wszystkich ścian graniastosłupa. Czyli jest to suma pól dwóch podstaw oraz wszystkich ścian bocznych.
to pole powierzchni podstawy.
to pole powierzchni bocznej czyli suma pól wszystkich ścian bocznych.
Objętość graniastosłupa, to iloczyn jego pola podstawy i długości wysokości graniastosłupa
to pole powierzchni podstawy.
to wysokość graniastosłupa.
Was this helpful?
0 / 0