zadanie 5 (0-1) zbiór podstawa

Nie pozostaje nam nic innego jak sprawdzić każdy punkt osobno.

Rozpatrzmy prawą i lewą stronę równania a następnie porównamy wyniki.

A. Zastosujemy wzór ${\color{Orchid} \left ( a+b \right )^3={\color{Orchid} a^3+b^3+3ab(a+b)}=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2}$

$L=\left ( \sqrt{7} +\sqrt{5}\right )^3=\sqrt{7}^3+\sqrt{5}^3+3\sqrt{7}^2\cdot \sqrt{5}+3\sqrt{7}\cdot \sqrt{5}^2=$

$=7\sqrt{7}+5\sqrt{5}+21\sqrt{5}+13\sqrt{7}=20\sqrt{7}+26\sqrt{5}$

$P=\sqrt{7^3}+\sqrt{5^3}=7\sqrt{7}+5\sqrt{5}$

Widać, że $L\neq P$

B. Zastosujemy znane nam prawa działań na pierwiastkach i potęgach. Oraz skorzystamy ze związku potęgowania z pierwiastkowaniem.

$P=\sqrt{\sqrt{144}+\sqrt{16}}=\sqrt{12+4}=\sqrt{16}=4=2^2$

$L=2^{\frac{4}{2}}=2^2$

Zatem $L=P$

Poprawna odpowiedź to B.

Was this helpful?

0 / 0