zadanie 8 (0-2) zbiór podstawa

Rozpatrzmy każdy z punktów

A. $\log _{x}y=z\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x^z=y$

B. $y^{-\log _{y}x}=\frac{1}{x}\; \; \; \Rightarrow y^{\log _{y}x^{-1}}=\frac{1}{x}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x^{-1}=\frac{1}{x}$

C. $\log _{x}z=y\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x^y=z$

D. $y^{\log _{x}y}=x$

$y^{\frac{1}{\log _{y}x}}=y^{\left ( \log _{y} x\right )^{-1}}=y^{\left (-1 \right )\cdot \left ( \log _{y} x\right )}=y^{\left ( \log _{y} x\right )\cdot \left ( -1 \right )}=$

$=\left (y^{\left ( \log _{y} x\right )} \right )^{-1}=x^{-1}=\frac{1}{x}\neq x$

E. $\log _{y}x=z\; \; \; \Rightarrow \; \; \; y^z=x$

Prawidłowe odpowiedzi to B. i E.

Was this helpful?

0 / 0