zadanie 10 (0-1) zbiór podstawa

Jeżeli wielomian o współczynnikach całkowitych ma pierwiastek całkowity to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego tego wielomianu.

$W(x)=$ $x^3-9x^2+26x-24$

Wyrazem wolnym jest $\left (-24 \right )$ .

Dzielniki wyrazu wolnego: $\left \{ -24,-12,-8,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,8,12,24 \right \}$

Wśród odpowiedzi pasującymi dzielnikami wyrazu wolnego są liczby $12$ i $2$ .

Sprawdzamy wartość wielomianu dla tych dzielników

$W(12)=12^3-9\cdot 12^2+26\cdot 12-24=1728-9\cdot 144+312-24=$

$=1728-1296+312-24=720\neq 0$

$W(2)=2^3-9\cdot 2^2+26\cdot 2-24=8-9\cdot 4+52-26=$

$=8-36+52-24=0$

Jednym z pierwiastków wielomianu $W(x)$ jest liczba całkowita $2$

Prawidłowa odpowiedź to D.

Was this helpful?

0 / 0