zadanie 13 (0-1) zbiór podstawa

Twierdzenie Bezouta

Wielomian $W(x)$ jest podzielny przez dwumian $(x-a)$ wtedy i tylko wtedy, gdy liczba $a$ jest pierwiastkiem tego wielomianu.

$W(x)=x^3-4x^2+x+6$

Dzielnikami wyrazu wolnego powyższego wielomianu są zarówno $3$ jak i $6$ .

Sprawdźmy, która z nich jest pierwiastkiem wielomianu

$W(3)=3^3-4\cdot 3^2+3+6=27-4\cdot 9+3+6=27-36+3+6=0$

Zatem wielomian $W(x)$ jest podzielny przez dwumian $\left ( x-3 \right )$ ponieważ liczba $x=3$ jest pierwiastkiem tego wielomianu.

Prawidłowa odpowiedź to A1.

Was this helpful?

0 / 0