zadanie 20 (0-2) zbiór podstawa

Zapiszmy liczbę dwucyfrową $a$ w postaci algebraicznej

$a=10x+y$

gdzie $x$ oznacza cyfrę dziesiątek a $y$ – cyfrę jedności

Niech $b$ będzie liczbą powstałą w wyniku zamiany miejscami cyfr jedności i dziesiątek w liczbie $a$

Wówczas $b=10y+x$

Następnie układamy równania zgodne z treścią naszego zadania

Suma cyfr liczby $a$ jest równa $14$ :

$x+y=14$

Liczba $a$ jest o $18$ mniejsza od liczby $b$

$10x+y-18=10y+x$

Układamy układ równań

$\left\{\begin{matrix} x+y=14 & \\10x+y-18=10y+x & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x+y=14\\ 9x-9y=18\; \; /:9 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x+y=14\\ x-y=2 \end{matrix}\right.$

——————–

$2x=16\; \; /:2$

$x=8$

$\left\{\begin{matrix} x+y=14\\ x=8 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 8+y=14\\ x=8 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} y=6\\ x=8 \end{matrix}\right.$

Liczba $a$ jest postaci $a=10\cdot 8+6=86$

Was this helpful?

0 / 0