zadanie 26.2 (0-2) - Matma.com.pl

$f(x)=ax+b$

Wiemy, że w Zakopanem, które znajduje się na wysokości $1000\; \mathrm{m}$ n.p.m., temperatura powietrza jest równa $13^\circ C$ i wraz ze wzrostem wysokości spada $0,6^\circ C$ na każde $100\; \mathrm{m}$

Możemy obliczyć temperaturę na wysokości $2000\; \mathrm{m}$ n.p.m.

$2000\; \mathrm{m}-1000\; \mathrm{m}=1000\; \mathrm{m}$

$\frac{1000\; \mathrm{m}}{100\; \mathrm{\mathrm{m}}}\cdot 0,6^\circ C=10\cdot 0,6^\circ C=6^\circ C$

Czyli na wysokości $2000\; \mathrm{m}$ temperatura osiągnie $13^\circ C-6^\circ C=7^\circ C$

Mamy już dwie informacje z których możemy ułożyć układ równań

$\left\{\begin{matrix} 13=1000a+b\; /\cdot \left ( -1 \right )\\ 7=2000a+b \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} -13=-1000a-b\\\ 7=2000a+b \end{matrix}\right.$

+——————————-

$-6=1000a\; /:1000$

$a=-0,006$

$\left\{\begin{matrix} 13=1000\cdot \left (-0,006 \right )+b\\ a=-0,006 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 13=-6+b\\ a=-0,006 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} b=19\\ a=-0,006 \end{matrix}\right.$

Nasza funkcja przyjmuje postać

$f(x)=-0,006x+19$

Was this helpful?

0 / 0