zadanie 41 (0-2) zbiór podstawa

$\frac{\left | PQ \right |}{\left | QR \right |}=\frac{2}{3}$

Uzupełnijmy nasz obrazek

Widzimy, że długość odcinka $\left | SR \right |=3+1=4$

Teraz dla trójkąta prostokątnego $SRT$ zastosujmy twierdzenie Pitagorasa:

$1^2+\left | TR \right |^2=4^2$

$\left | TR \right |^2=16-1$

$\left | TR \right |^2=15$

$\left | TR \right |^2=\sqrt{15}$

Wiemy, że $ST\parallel QU$

Zastosujmy twierdzenie Talesa

$\frac{\left | TR \right |}{\left | TU \right |}=\frac{\left | SR \right |}{\left | SQ \right |}$

$\frac{\sqrt{15}}{\left | TU \right |}=\frac{4}{1}$

$4\left | TU \right |=\sqrt{15}\cdot 1\; \; /:4$

$\left | TU \right |=\frac{\sqrt{15}}{4}$

Was this helpful?

0 / 0