zadanie 1 (0-3) rozszerzenie zbiór

Przyjrzyjmy się wykładnikowi naszej potęgi i zastosujmy wzór na zmianę podstaw logarytmu

$3\log _{3}2-\log _{27}8-\log _{9}4=3\log _{3}2-\frac{\log _{3}8}{\log _{3}27}-\frac{\log _{3}4}{\log _{3}9}=$

$=3\log _{3}2-\frac{\log _{3}2^3}{3}-\frac{\log _{3}2^2}{2}=3\log_{3}2-\frac{3\log _{3}2}{3}-\frac{2\log _{3}2}{2}=$

$=3\log _{3}2-\log _{3}2-\log _{3}2=\log _{3}2$

Wróćmy do naszego głównego wyrażenia:

$\log _{8}3^{3\log _{3}2-\log _{27}8-\log _{9}4}=\log _{8}3^{\log _{3}2}=\log _{8}2=\frac{1}{3}$

Was this helpful?

0 / 0