Liczba naturalna jest podzielna przez:
- 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 2, 4, 6, 8 lub 0;
Przykładem są wszystkie liczby naturalne parzyste oprócz zera.
- 3, gdy suma jej cyfr jest liczba podzielna przez 3;
Weźmy dwie dowolne liczby i sprawdźmy czy są one podzielne przez 3. Na przykład liczby 942 i 128. Zaczynamy od obliczenia sumy cyfr liczby 942, czyli 9 + 4 +2 = 15. Następnie uzyskany przez nas wynik 15 próbujemy podzielić się bez reszty przez 3 (15 : 3 = 5). Ponieważ 5 nie ma reszty, więc liczba 942 jest podzielna przez 3. Teraz spróbujmy, w podobny sposób, przeanalizować liczbę 128. Najpierw obliczmy sumę cyfr liczby 128, czyli 1 + 2 + 8 = 11. Teraz sprawdzamy, czy otrzymany przez nas wynik 11 dzieli się bez reszty przez 3. Widzimy, że 11 : 3 = 3 reszty 2, czyli liczba 128 nie jest podzielna przez 3.
- 4, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę, która jest podzielna przez 4;
Sprawdzimy czy liczba 512 jest podzielna przez 4. Na początek spójrzmy na dwie ostatnie cyfry tej liczby. Tworzą one liczbę 12, a ponieważ 12 : 4 =3 więc liczba 512 jest podzielna przez 4.
- 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 5 lub 0;
Niezmiernie łatwo jest znaleźć liczbę podzielną przez 5 wystarczy, że spojrzymy na ostatnią cyfrę danej liczby. Jeśli będzie to 0 lub 5, wówczas taka liczba jest podzielna przez 5. Na przykład 155 lub 1200 są to liczby podzielne przez 5. Z kolei liczby 503 lub 5552 już nie są podzielne przez 5.
- 9, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9;
Dla podzielności przez 9 postępujemy podobnie jak przy podzielności przez 3. Najpierw liczymy sumę cyfr danej liczby i jeśli ta suma jest podzielna przez 9 to liczba jest podzielna przez 9. Weźmy dwie dowolne liczby 639 i 1281 i sprawdźmy ich sumy cyfr. Dla 639 mamy 6 + 3 + 9 = 18 i widzimy, że 18 dzieli się bez reszty przez 9, ponieważ 18 : 9 = 2 czyli liczba 639 jest podzielna przez 9. Dla 1281 mamy 1 + 2 + 8 + 1 = 12 i widzimy, że 12 nie dzieli się bez reszty przez 9 ponieważ 12 : 9 = 1 reszty 3 czyli liczba 1281 nie jest podzielna przez 9.
- 10, gdy jej ostatnia cyfrą jest 0;
- 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to 00;
Przy podzielności przez 10 i przez 100 sytuacja jest prosta na przykład 150 jest podzielna przez 10, natomiast 200 jest podzielna przez 10 i przez 100.
Was this helpful?
1 / 1