Ułamki dziesiętne

0
3
1
  • Ułamek dziesiętny

Ułamki dziesiętne, to liczby naturalne zapisane z użyciem przecinka. Część po lewej stronie przecinka to część całkowita, a po prawej stronie to część ułamkowa. Bardzo często w życiu codziennym mamy z nimi do czynienia, na przykład wchodząc do dowolnego sklepu patrzymy na cenę jakiegoś produktu i co widzimy? Tak, tak ułamek dziesiętny przedstawiający cenę danego artykułu. Ułamki mają różnorodne zastosowanie w naszej codzienności innym przykładem jest pomiar temperatury lub dokładna waga dowolnego produktu.

Weźmy jakiś przykładowy ułamek dziesiętny:

Jak poprawnie przeczytać taki ułamek?

czytamy: trzynaście całych pięćset pięćdziesiąt cztery tysięczne.

Jeśli dopiszemy zero (jedno lub kilka) na końcu do naszego ułamka na przykład 13,5540  nie zmienia to wartości tej liczby.

  • Który ułamek jest większy? Czyli porównywanie ułamków.

Porównywanie dwóch ułamków dziesiętnych

Aby porównać ze sobą dwa ułamki dziesiętne musimy porównać odpowiednie cyfry tych ułamków patrząc od lewej strony. Czyli porównujemy części całkowite i ułamkowe jednej, i drugiej liczby ze sobą mianowicie:

obie liczby maja takie same jedności więc porównujemy części dziesiętne i widzimy, że 1<5  więc liczba 2,15 jest mniejsza od liczby 2,51.

A co jeśli jedna z liczb ma dłuższą część ułamkową? Wówczas, w krótszej liczbie dopisujemy zera na końcu (nie zmieniają one wartości naszej liczby) i porównujemy ułamki: widzimy, że  6>0  czyli  1,346>1,34.

Porównywanie ułamka dziesiętnego ze zwykłym.

Aby porównać dwa takie ułamki musimy zamienić ułamek dziesiętny na zwykły lub odwrotnie. Należy jednak pamiętać, że każdy ułamek dziesiętny da się zamienić na ułamek zwykły. wystarczy zapisać ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego tak jak się ten ułamek dziesiętny czyta następnie ewentualnie skrócić ułamek. Ale nie każdy ułamek zwykły da się zamienić na dziesiętny. Zależy to od mianownika ułamka zwykłego. Jeśli mianownik da się zapisać w postaci potęgi liczby dziesięć, wtedy da się zamienić ułamek zwykły na dziesiętny.

Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły:

0,25=\frac{25}{100}=\frac{\cancel{25}}{4\cdot\cancel{25}}=\frac{1}{4}

5,3=5\frac{3}{10}

Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny:

\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{2}{10}=0,2

1\frac{3}{4}=1\frac{3\cdot 25}{4\cdot 25}=1\frac{75}{100}=1,75

3\frac{1}{8}=3\frac{125}{8\cdot 125}=3\frac{125}{1000}=3,125

Dla wnikliwych: Ułamek zwykły, którego mianownik nie da się zapisać w postaci 10, 100, 1000,… ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone na przykład

\frac{1}{9}=0,11111... =0,(1)

Was this helpful?

3 / 1

Dodaj komentarz 0

Your email address will not be published. Required fields are marked *