Czworokąty to figury geometryczne mające cztery boki, cztery kąty i cztery wierzchołki. Suma miar kątów w czworokącie jest równa . Na pewno każdy piątoklasista wie jak wygląda prostokąt czy kwadrat. Pamiętamy pewnie także, że kwadrat jest prostokątem.
Prostokąt to czworokąt, który ma cztery boki i cztery kąty proste. Przeciwległe boki prostokąta są równoległe a przekątne są takiej samej długości.
Kwadrat to prostokąt, którego wszystkie boki są równe. Przekątne kwadratu są równe i przecinają się pod kątem .
Jakie jeszcze powinniśmy znać czworokąty? Równoległoboki, romby i trapezy…
Równoległobok to czworokąt, który ma równoległe pary boków. A jeśli boki równoległoboku są równe to mamy romb. Czyli prostokąty i kwadraty to także równoległoboki. A kwadrat to taki romb z kątami prostymi. Przekątne równoległoboków przecinają się w połowie, a rombów w połowie i ponadto pod kątem prostym.
Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Równoległoboki tj. romb, prostokąt i kwadrat są trapezami. Każdy trapez ma dwie równoległe podstawy (górną i dolną) oraz dwa ramiona.
Wyróżniamy trapezy:
- różnoboczne – wszystkie boki są różnej długości;
- równoramienne – ramiona są tej samej długości;
- prostokątne – jedno ramię jest prostopadłe do obu podstaw.
Kąty w czworokątach
Oczywistym jest, że kąty w prostokątach i kwadratach są proste.
W przypadku równoległoboków wystarczy, że przypomnimy sobie co to są kąty przyległe i kąty odpowiadające. Wówczas sami zrozumiemy zależności między kątami w tych figurach.
W równoległoboku kąty przeciwległe są równe, a suma miar kątów przy jednym boku jest równa .
Jeśli chodzi o trapezy musimy przypomnieć sobie co to są kąty przyległe odpowiadające i naprzemianległe. Dzięki tej wiedzy możemy łatwiej zrozumieć związki jakie zachodzą w trapezie.
Widzimy, że suma kątów przy każdym boku jest równa .
Natomiast w trapezie równoramiennym kąty, które leżą przy tej samej podstawie będą sobie równe.
Was this helpful?
1 / 0