Graniastosłup to bryła przestrzenna, którego podstawą jest wielokąt, a ściany boczne są równoległobokami (prostokąt, kwadrat i romb to, też równoległoboki). Obie podstawy graniastosłupa są do siebie równoległe. Jeśli w podstawie będziemy mieli wielokąt foremny, wtedy graniastosłup nazywamy prawidłowym. Aby zrobić czytelny rysunek graniastosłupa postawy rysujemy „ukośnie”.
Poniżej przykłady graniastosłupów:
W klasie piątej będziemy się zajmować głównie graniastosłupami prostymi. Są to bryły, które maja w podstawach takie same wielokąty, a każda ściana boczna jest prostokątem i jest prostopadła do podstaw.
Graniastosłup trójkątny ma w podstawach trójkąty, trzy ściany boczne, które są prostokątami oraz sześć wierzchołków.
Graniastosłup czworokątny ma w podstawach czworokąt, cztery ściany boczne, które są prostokątami i osiem wierzchołków. Taki graniastosłup prosty nazywamy prostopadłościanem. W prostopadłościanie każda ściana boczna może być podstawą.
Jeśli wszystkie boki prostopadłościanu będą tej samej długości to otrzymamy sześcian.
Co to jest siatka graniastosłupa?
Weźmy dowolne prostokątne pudełko i przetnijmy je wzdłuż krawędzi, tylko, tak żeby każda ściana miała wspólną krawędź z inna ścianą. Po wykonaniu czynności rozłóżmy nasz pocięty karton i w ten oto sposób powstała siatka naszego graniastosłupa. Musimy sobie zdawać sprawę, że siatka każdego (nawet jeśli weźmiemy takie same pudełko) może się troszkę różnić. Wszystko zależy od tego, w którym miejscu będą podstawy w naszej siatce.
Przykład siatki prostopadłościanu:
Inny przykład siatki graniastosłupa pięciokątnego:
Pole powierzchni graniastosłupa to pole powierzchni jego siatki. Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej musimy dodać do siebie pola wszystkich ścian graniastosłupa. Oczywiście ze względu na to że mamy dwie identyczne podstawy możemy obliczyć pole jednej podstawy pomnożyć je razy dwa i dodać pole wszystkich ścian bocznych.
to pole powierzchni podstawy
to pole powierzchni bocznej czyli suma pól wszystkich ścian bocznych
Co to jest objętość? Niejednokrotnie kupujemy napoje litrowe lub dwulitrowe. I to własnie jest objętość napoju. Czyli ogólnie rzecz biorąc chodzi o to, aby całą bryłę zapełnić jednostkowymi sześciennymi kwadracikami (sześcian o boku 1 jednostki).
W graniastosłupie, odcinek łączący podstawy i będący do nich prostopadły nazywamy wysokością graniastosłupa i oznaczamy go .
Objętość graniastosłupa, to iloczyn jego pola podstawy i długości wysokości graniastosłupa
Jednostki objętości:
– 1 milimetr sześcienny (sześcian o boku
)
– 1 centymetr sześcienny (sześcian o boku
) jest to inaczej
czyli jeden mililitr
waży
– 1 decymetr sześcienny (sześcian o boku
) jest to inaczej
czyli jeden litr
waży
Jeden hektolitr to jednostka sto razy większa od litra zapisujemy
– 1 metr sześcienny (sześcian o boku
)
– 1 kilometr sześcienny (sześcian o boku
)
Was this helpful?
2 / 0