zadanie 1 (0-3)
Oblicz wartość wyrażenia |
Zapisz obliczenia. |
zadanie 2 (0-4)
Liczby |
Wykaż, że iloczyn |
zadanie 3 (0-2)
Niech |
Wykaż, że jeśli |
zadanie 4 (0-2)
Rozpatrzmy liczby naturalne większe od |
Wykaż, że jeśli liczba |
zadanie 5 (0-4)
Suma liczb całkowitych |
Wykaż, że suma sześcianów liczb |
zadanie 6 (0-3)
W rozwinięciu wyrażenia |
Oblicz |
zadanie 7 (0-3)
Niech |
Wykaż, że |
zadanie 8 (0-3)
Wykaż, że liczba |
zadanie 9 (0-3)
Rozwiąż nierówność |
Zapisz obliczenia. |
zadanie 10 (0-5)
Rozwiąż nierówność |
Zapisz obliczenia. |
zadanie 11 (0-4)
Wyznacz wszystkie wartości parametru |
ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste |
Zapisz obliczenia. |
zadanie 12 (0-2)
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej |
|
zadanie 13 (0-3)
Rozwiąż układ równań |
Zapisz obliczenia. |
zadanie 14 (0-3)
Dane są funkcję |
Wyznacz wzory i dziedziny funkcji |
zadanie 15 (0-4)
Narysuj wykres funkcji |
Wyznacz wszystkie wartości parametru |
zadanie 16 (0-5)
Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny |
Oblicz iloraz tego ciągu geometrycznego. Zapisz obliczenia. |
zadanie 17 (0-2)
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych |
Oblicz współczynnik kierunkowy w równaniu prostej prostej |
zadanie 18 (0-5)
Rozwiąż równanie |
w przedziale |
Zapisz obliczenia. |
zadanie 19 (0-3)
Na szczycie wieży o wysokości |
![]() |
Oblicz odległość |
zadanie 20 (0-6)
|
||
Oblicz pole czworokąta |
zadanie 21 (0-4)
W trapezie |
Oblicz długość pozostałych boków trapezu |
zadanie 22 (0-6)
Punkt |
![]() |
Oblicz pole trójkąta |
zadanie 23 (0-3)
Funkcja |
dla każdej nieujemnej liczby rzeczywistej |
Wykaż, że funkcja |
zadanie 24 (0-3)
Funkcja |
Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji |
zadanie 25 (0-4)
Funkcja |
Wyznacz zbiór wartości funkcji |
zadanie 26 (0-3)
Trójkąt |
Wykaż, że pole trójkąta |
zadanie 27 (0-6)
Dany jest okrąg o promieniu
|
Znajdź trójkąt o możliwie największym polu przy zadanych warunkach. Oblicz jego pole. Zapisz obliczenia. |
zadanie 28 (0-6)
Grażyna planuje zrobienie pudełka (bez wieczka) w kształcie prostopadłościanu. W tym celu zamierza wykorzystać prostokątny kawałek tektury o wymiarach |
![]() |
Oblicz wartość |
zadanie 29 (0-6)
Dom |
![]() |
Oblicz najkrótszy czas potrzebny Januszowi na dojście do domu |
zadanie 30 (0-4)
Ciężarówka ma do pokonania trasę długości |
Oblicz przy jakiej prędkości koszt przejazdu będzie najmniejszy. Zapisz obliczenia. |
Wskazówka: przyjmij, że koszt przejazdu jest sumą kosztu paliwa oraz wynagrodzenia kierowcy. |
zadanie 31 (0-6)
|
||
Oblicz promień podstawy stożka, który ma największą objętość. | ||
Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia. |
zadanie 32
Dana jest kula o promieniu
|
![]() |
zadanie 32.1 (0-2)
Wykaż, że objętość |
zadanie 32.2 (0-5)
Oblicz wysokość tego stożka, który ma najmniejszą objętość. Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia. |
Wskazówka: skorzystaj z informacji, że objętość stożka o wysokości |
Was this helpful?
3 / 6